最近面白いと思った数学の話。


おはようございます、satoです。

今日は最先端の数学について思ったことをつらつらと書きます。
もう、本当に難しいのでつらつらとしか書けませんし、分かりやすく解説できませんが…(´・ω・`)
最後までお付き合いいただければと思います。

最近個人的に面白そうだと思っているのがDerived algebraic geometryです。日本語でいうと導来代数幾何。
結構抽象的な数学で、ホモトピー理論とかを使えるような代数幾何学を構成しようとしているらしいです。
やっているのはJacob Lurieという人で、一人で何千ページもの論文と本を書いています。
まるでGrothendieckみたいだとか、Grothendieckの再来だ、と話している人もいるのですが、それは

「一人で何百、何千ページもの論文と数学的な読み物を書いている」

というところと、

「既存の代数幾何学を書き換える理論を作り上げた」

というところ、そして

「より本質的なところを突いた抽象化」

があります。
たとえば、Lurieの話と繋がった例で話すと、元々代数幾何学は「方程式から定まる図形」の研究だったのですが、Grothendieckはそれをtoposの枠組みを使って研究しました。かなり抽象的だったが故に誰も彼の構想の続きを行うことができませんでした。それがGrothendieckにとって「自分の仕事が埋葬された」と自伝で話すことになったようです…。

ところで、望月新一教授のInter-Universal タイヒミュラー理論も相当に新しいのですが、Lurieのとはまた違った質の「新理論」と私は感じています。
というのも、Lurieの理論は既存の代数幾何学の枠組みを「より広い対象(圏とか)」に使うのに対して、望月教授の理論は「代数幾何学の対象を全く異なる枠組み(群論、あるいは圏論から、もっと新しい?)から捉える」感じなんですよね。

Lurieが「代数幾何学、特にSchemeやtopos、motif」を拡張しているのに対して、望月教授のは「遠アーベル幾何学、群論的枠組みによって性質が定まる幾何学」というところから発想を受けているので、その違いなのでしょうか?
それだけでなく、望月教授の理論はかなり革新的で、どこから来ているのか分からない感じが今のところするのですが…(´・ω・`)
彼の論文を「異世界から来た論文」と表現する人もいます。

個人的には「F_1代数幾何学」に興味があった時代があり、望月教授の理論はこのF_1の話につながっているらしいので、やはり興味深いです。
ちなみに、Lurieは1977年生まれ、望月教授は1969年生まれ。摂理が始まったのが1978年で、それに近い、というのには興味があります。
というか、来年はフィールズ賞が決まるのですが、Lurieもフィールズ賞は取れないのね…(´・ω・`)
(フィールズ賞はその年の1/1時点で40歳未満の数学者しか取れない)

最先端の理論はとても難しく、理解するどころか何を言っているか考えることすら難しいです。
しかし、それでも関心を持って諦めずに見続けることで少しずつ何かが見えてきます。
神様の御言葉もこれと同じ、なのかもしれません。神様の御言葉は6千年間伝えられていて、神様のことを知らなかった私たち日本人にとってはとても理解できないところが多くあります。
それでも続けて諦めずに、関心を持って見続ければ。
段々と神様の言わんとする事が、その愛と心情が理解できるようになっていくのです。

この記事を書いたブロガー

sato
生まれも育ちも北海道という生粋の道産子・摂理男子。数学者を志す学生です(・∀・)もう人生の1/4は生きたかな…
趣味は御言葉で物語を書くことと、祈ること。そして、数学(笑)
散策して、美味しいご飯やさんへ行くのも大好き(≧∇≦)/
  • このエントリーをはてなブックマークに追加

関連記事

グルメ

  1. ちょっとニュースになっているので… これやばいですね^^; 長さ32センチ!! …
  2. こんばんは、satoです。 北海道に住んでいて、一番恵みを受けるのは食。そんな北海道の食をご紹…
  3. どがんしとんね☆長崎Yoです^^ 先日、長崎は北の方面、佐世保に行って参りました~☆ 久…

摂理について

  1. 数年前、親に摂理で聖書を学んでいると告白した時、父親から反対されました。 「新興宗教は…
  2. 昨日、メンバーと神楽坂飯店に行ってきました! 飯田橋方向から、神楽坂の通りを登る手前、 スタ…
  3. 家庭局ママYulanです! チョン・ミョンソク先生は、今週の水曜日には、 「糸一本ほどで…

スポーツ

  1. 昨日の就活イベントの後に慶応大学野球部の1年生の子に会ってきました。 この子は我が高校の後輩。…
  2. システムエンジニアの職業病ともいえる『腰痛』。 これは苦痛です。これが出てくると仕事を早退しな…
  3. 誰でも自分自身の嫌いな性格ってあると思います。 嫌いとは言わなくても、直したい性格、もしくは習…

Authors

koya
koya (307)

理系現役大学生です。
田舎から上京して摂理に会いました。
野球を中心に様々なスポーツが大好きです。
健康管理には少しうるさめですw

miya
miya (183)

高知の田舎から京都に就職!人生について考えている時、会社の同僚を通して摂理を知りました。先生から御言葉を学び、一歩ずつ成長し、今は起業するようになりました。何事も御言葉通りやればできる!の精神で頑張っています。
世のため、人のため、神様のために使われる人生!もっと自分を磨いていきます!

prov人生
prov人生 (70)

おおさかで摂理に出会い。
結婚の祝福を受けて、信仰生活をしている30代の男性ですす。
鄭明析牧師が伝えてくださった御言葉をとおして、私が感じたことを紹介しています。

sato
sato (1226)

生まれも育ちも北海道という生粋の道産子・摂理男子。数学者を志す学生です(・∀・)もう人生の1/4は生きたかな…
趣味は御言葉で物語を書くことと、祈ること。そして、数学(笑)
散策して、美味しいご飯やさんへ行くのも大好き(≧∇≦)/

moji
moji (4)

元気な男児3人を育てるパパです。

SHO
SHO (48)

福岡(大学生)→岡山(社会人)
と摂理を走ってきた20代男子です!
最近はまっていることは、出来事を振り返ること。
ブログでアウトプット出来たらと思ってます(•̀ω•́ )

うっちー
うっちー (9)

フレッシュ社会人の時代に、当時ISDN回線が最先端だったインターネットを通じて摂理に出会い、導かれるまま、今は千年の都、京都に住みながら、日本全国を飛び回る出張族。出張先で福音のために祈ります。

ページ上部へ戻る