私達の生には、「核」がなければならない。

こんばんは、satoです。

ここ最近研究していて思うのが「核を捉える力」の重要性です。
これは生活にも言えるのですが、まずは私の研究で感じた「核」の話をしてから、最後に書きたいと思います。

数学研究の発展は「核」を捉えることから

研究をしていると、たくさんの計算をしている中で「何が一番大事なものなのか、何が本質的なものなのか」を考えることが必要になります。そうしてこそ、一般の場合で証明をすることができるからです。
数学の研究も、そうやって発展していきました。具体的な問題を解いていく過程で「本当に解くべき問題」を見抜き、それを解くために「核となる概念」を構築し、実際に問題を解いていくのです。

不思議な事ですが、「核となる問題」がわかると長年解決できなかった問題が「いとも容易く」解かれてしまいます。まるで春になると雪が溶けるように、鮮やかに。その鮮やかさは「エレガント」という表現がされます。

また、様々な計算をする中で「共通すること」が見えてきて、それを使って一般の場合を解いていくことによって解決することもあります。これをもっと大きくしたのが「抽象化」です。
様々な問題の中から「問題を解く上で核となる性質」を抽出して、それを満たす概念を新たに創りだす。こうやって、今の数学は発展してきました。

たとえば、日本の数学者・岡潔は「多変数複素関数論」の構築のために必要となる問題を解く中で「不定域イデアル」というものを構築しました。これをフランスのアンリ・カルタンが「層」という言葉でうまく説明しました。これによって、岡潔の結果はより簡明な表現で理解されるようになりました。この「層」という理論は「局所的な情報」と「二つの局所的な情報のつながり」からなるもので、これを用いて様々な分野が発展していきました。
このように、核を捉えると、様々な問題がいとも容易く解かれるのです。

ところで、このように「核を捉える」という動きに似ているのがニコラ・ブルバキの「公理化」です。
ニコラ・ブルバキというのは数学者集団の名前で、先程名前を挙げたアンリ・カルタンや「ヴェイユ予想」で有名な代数幾何学の研究者アンドレ・ヴェイユなど5人の数学者が創設しました。彼らの目的は厳密な数学理論の構築でした。
この動きは「こういう理論から始めればすべての物がきちんと示せるということを保証する」ために始められたものです。現在の数学研究、というか数学理論の勉強の仕方はこれが主流です。
当時の数学(特に教養におけるもの)はかなり論理的に厳密でなく、それが気に入らなかった彼らは「新たな教科書」を作るためにこの動きを始めたのだ、と聞きます。
つまり、現在の数学の「主流」を創りだしたのはニコラ・ブルバキだと考えてもらえばいいです。

個人的には「核を捉える」という話と「公理化」についてはギャップを感じるのですが、これについてはまた別の機会に…。

「核を捉える」ことの重要性は生活でも同じ

このように、生活をする中でも「核」となることがあります。
たとえば、ご飯を食べるなら「核」は「栄養を取る」ことですよね。
また、寝ることの「核」は「疲れを癒やす」ことです。

このように、すべての生活において「核」となることがあります。それを捉えて生活すると、様々な問題(生活面、精神面等々)がいとも容易く解決します。

では、人生を生きる上で大事な「核」とは何でしょうか？

それを生活をする中で捉え、掴んだのが鄭明析先生であり、その御言葉が「核」へと導きます。

鄭明析先生は生活をする中で、貧困の問題、将来の進路の問題、容姿の問題、学業の問題、などなど様々な問題にぶつかっていました。それを解決するため、鄭明析先生はひたすら祈り、神様に願い求めました。
そうしていく中で、鄭明析先生は「人生の核」となることを悟り、それを離さずに生活していきました。
そうしたら、貧困、将来、容姿、学業、すべての問題が解かれていったのです。

私も鄭明析先生の御言葉を聞いて、「人生の核」が何なのか気づくようになりました。
…実は今日、改めて「核」が何なのか悟ったのです。
この「核」を忘れていたがために、生活する中でずっと苦しさと虚しさを感じていました。
改めて「核」を捉える重要性に気付かされました。

神様が教えてくださった「核」を逃さず、今日も、明日も、そしてこれからの人生も生きていきたいです。