こんばんは、satoです。
今日は数学のA・B・Cというタイトルで
「数学(特に大学でやるような難しい数学)は何をやっているのか?」ということを書いてみようと思います。
今回書きたいのは数学というのはたくさんあるパターンを一つの数式で表す、そして「その背景にある法則」を考えるということをしているって話です。
「ABC予想」
皆さんはABC予想という数学の問題をご存知ですか?
この予想は京都大学数理解析研究所の望月新一教授がその証明論文をインターネット上に公開した、ということで2012年に話題になりました。
望月教授が論文を発表した際に数学界では相当反響を呼んだのですが、それは「ディオファントス解析の中で一番重要な問題」とされているからです。
では、ABC予想とはどんな問題なのでしょうか?
ABC予想とは次の数式の性質についての問題です。
数式に「
ちなみに、
「
先にその法則を書くと、次のようになります。
εを任意の正の数とします。このとき、次の不等式を満たす
…たぶん、数学が苦手な方にとっては非常に目を逸らしたくなるような数式ですね(^_^;)
これから、少しずつ説明していきます。
まずは、 と「 の積」を比べてみる
たとえば、
この
となります。実はこれ、
「いや、当たり前じゃん!」
そうなんです、これは中学くらいで習うことですぐに示せます。
(詳しい証明は追記で書きます)
ちょっと難しいことをします。
では、少し難しいことを考えましょう。
今、
素因数というのは、自然数を素因数分解したときに出て来る素数(
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「素直に、深く、面白く」がモットーの摂理男子。霊肉ともに生粋の道産子。30代になりました。目指せ数学者。数学というフィールドを中心に教育界隈で色々しています。
軽度の発達障害(ADHD・PD)&HSP傾向あり。
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