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「1+1=?」と聞かれて、あなたは何と答えますか?

「1+1=?」と聞かれて、あなたは何と答えますか?

どうも複雑に考えすぎる傾向があるのですよね…私。

こんばんは、satoです。

突然ですが、あなたは

    \[1+1=?\]

と聞かれて、なんと答えますか?…普通は「2」ですよね。
ところが、ある時、突然この質問をされた時に、私は滅茶苦茶考えました。今日はそんな話をしたいと思います。まぁ、気楽に読んでください…(笑)

数学を勉強している私の思考

数学、とりわけ代数学を勉強している私としては

これはどの集合の演算として考えればいいんだろうか…

と考えてしまいがちです。…どういうことか、と言いますと。
数学には二元体\mathbb{F}_2という集合があります。この中では

    \[1+1=0\]

ということになるのです。…よくわかりませんよね、できるだけ簡単に説明します。

自然数には偶数奇数の二つの種類の数があります。2で割り切れるか否かで1,2,3,4,\ldotsを分けるのでした。
学校で習ったことがあるかもしれませんが、偶数と奇数の足し算の法則として

偶数+偶数=偶数、偶数+奇数=奇数、奇数+奇数=偶数

があります。ここで、偶数を0、奇数を1とします。すると、上の法則は

    \[0+0=0,  1+0=1, 1+1=0\]

と書き表すことができます。この偶数を0、奇数を1として考えた集合がさっきの二元体です。

まとめると、二元体では1+1=0になるということです。だから、数学マニアにこういう質問をすると「それって、どの集合の演算で考えているの?」ってなるんですよね。このように、数学をする上で大事なのがその問題がどういう前提で出ているのかを確認することです。

20141007鄭明析先生の明け方の箴言-摂理☆祝福の方程式
どんなことをするにしても、いつも「主体と相手、前と後ろ、陽と陰」
の二つのことを見て確認して行ないなさい。

摂理でも「確認」が大事ですが、数学でも確認が大事なのです。定理を使うための過程とかね。

信仰者としての私の思考

一方、摂理の信仰者としては、次の聖句を考えます。

彼らの岩が彼らを売らず、
主が彼らをわたされなかったならば、
どうして、ひとりで千人を追い、
ふたりで万人を敗ることができたであろう。-申命記32章30節

この聖句にあるように、二人の力を合わせると単純に結果が二倍になるのではなく、相乗効果でもっと大きな結果を得ることができます。つまり1+1=2ではなく、1+1=3にも、1+1=10にもなっているわけです。(最後のは2進数ではないですよ。本当に十です)
ちなみに、この聖句には一つ大事なところがあって、それは同じ性質の二人ではなく、別々の性質を持った二人が合わさった時にそうなるということです。同じことしかできない二人なら単に二倍になるだけですが、お互いができないところを補うとそれ以上の結果を生み出せるのです!

ちなみに、数学では「違う性質を持っている」というのはあまり重視しません。あくまで数の問題として捉えています。だから、数学の結果と矛盾するわけではありませんよ。

エンターテイナーとしての私の思考

さて、上の二つを書きましたが、質問された時に私が最初に考えたのは

どうやったら、普通とは違う答えができるかな…

でした。単に2と答えるだけだと捻りがない、何か面白い解答は…そんなことを探していました。
「田んぼの田」という答えもありますが、あれは日本以外では通じないし、そもそも厳密に考えたらあれって「1+1=でなく"1"+"+"+"1"+"="=の答え」ですよね…何、細かい?ごめんなさい、どうしても気になるもので。
こういう人と違う答えをしたいというのはどうも私の性分のようで(笑)ある意味エンターテイナー気質なのかもしれません。ただの目立ちたがり屋とも…言うのだろうか。

さて、結局私はどう答えたのか?

「数学ネタで行くか…いやしかし、そういう空気じゃない気がするし…う~ん…」

と悩んでいる間に周りから急かされ、結局

    \[2\]

と答えたのでした。普通ですね…。

ところが、その人はそれで正解だ、と話しました。そして

自分の時がある。その時には神様が注目なさる。その時を掴まなければならない

という話をされました。深い…。
せっかく自分の時が来たのに、あれこれ考えて時を逃さないようにしたいものです。

この記事を書いたブロガー

sato
「素直に、深く、面白く」がモットーの摂理男子。霊肉ともに生粋の道産子。30代になりました。目指せ数学者。数学というフィールドを中心に教育界隈で色々しています。
軽度の発達障害(ADHD・PD)&HSP傾向あり。

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