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【数学小説】真理の森の数学セミナー~積分編①~

<2/5編集 最初の積分計算ミスしてました。こちらのチェックミスです。>

「…あー、積分の計算めんどくせぇ」

とある大学の数学教室。そこには二人の男子がいました。
机でノートを開いて計算している一人は「ディー」と皆に呼ばれ、それを見ているもう一人を「数正(かずまさ)」といいます。

「工学部なら、数学の計算は基本。
それを身につけるのだから、計算が多いのは仕方ないだろう」

「…そうだけどよ、それにしても多すぎだろ。
数学科のお前ならあっという間に出来るんだろうけどよ」

「それは偏見だ。数学科でも計算が遅い人は遅い。
まぁ、計算が苦になる人は数学科に入ったら苦労するけど」

「ったく、積分の計算なんてどこで…と、お!?」

ぶつくさ言いながら計算していたディーはある問題を見て声を上げました。

「ん?どうした?」

「いや、この問題”\frac{1}{6}公式”使えば楽勝だなって思って」

その問題とはこういうものです。

    \[\int_{2}^{5}(x^2-7x+10)dx\]

「これは積分の中身を因数分解して…」

    \begin{eqnarray*} &&\int_{2}^{5}(x^2-7x+10)dx\\ &=&\int_{2}^{5}(x-2)(x-5)dx \\ &=&-\frac{1}{6}(5-2)^3\\ &=&-\frac{1}{6}\times3^3\\ &=&-\frac{9}{2} \end{eqnarray*}

「と、こんなもんだ!いや、ラッキーだ!ちょっと楽できたぜ!」

「あぁ…受験テクニックの一つだな」

楽できたことを喜んでいるディーを見ながら、どこか冷めたように数正がつぶやきました。

「なんだ?こんなもん数学でない、って言いたいのか?」

「いや、そんなことは思っていないが…。
ただ、”\frac{1}{6}公式”はあくまで計算テクニックであって、そんなものを覚える必要はないって思っただけだ」

「なんだよ、計算が苦でないやつはいいよな!
俺みたいな計算嫌いにとってはありがた…」

「何やってるの?」

と、そこに一人の女子大生が話しかけてきました。

「うわぁ!?いきなり来るなよ!ビックリするじゃねぇか!?」

「…さっきからいたけど。
貴方達が気付かなかっただけでしょ」

「ディーが計算してる!何してるの?」

彼女の側にはもう一人女性がいました。
彼女の名前は「アキ」、彼女は教育学部の一年生です。

「アキもいたのか。
これは授業の宿題だよ」

「えー!ディーが宿題してるなんて…」

「いや、俺だって宿題するわ!」

「何言ってんのよ、小学生の時夏休み宿題しないでずっと遊んでいたくせに…」

「小学生の時のことをいつまでも言ってんじゃねぇー!」

アキとディーは子供の頃からの幼馴染です。
そのため、こんな感じでいつも話しています。

「…計画性がないな。
ああいうのは7月中に終わらせておいて、あとは自分の好きなことをするものだ」

「真面目君だな、お前」

「ちなみに、数正くんは宿題を終わらせて何をしてたの?」

「そんなの」

さも当然かのように、数正は

「数学の本を読んでいたに決まってるだろ」

そう言い切りました。
そう、数正は数学が好きで小学校の時から数学の本を読む「数学マニア」でした。

「…はぁ、これだから数学オタクは…」

「なんだ、その言い方は!?」

「いや、もっとあるだろ!虫取りとか海行ったりとか…」

「そんなのより、数学の方が楽しい」

「数正くんはすごいなー」

呆れたディーと感心したような様子のアキ。
そんな対話をよそに、もう一人の女子大生は、ディーのノートを見ていました。

「…この計算、積分ね。
最後のこれは…」

「あ、あぁ…”\frac{1}{6}公式”を使ったんだ」

「”\frac{1}{6}公式”…」

「なんだよ、真理も知らないのか…」

その女性は「真理(まり)」と言います。
彼女も数学科の一年生です。

「”\frac{1}{6}公式”ってのは、こういうやつさ」

    \[\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=-\frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3\]

「ふぅん…これって」

その公式を見ながら、真理は

「どうして成り立つの?」

そんなことを尋ねました。

「…へっ?」

「いや、だから、この公式は、どうして成り立つの?」

「そんなの…成り立つからに決まってるからじゃねぇか!?
成り立つから公式になっているのであって…」

「はぁ」

そんなディーの解答にため息をつく真理。

「むぅ…数正は分かるのかよ!」

「…左辺を計算すればいい」

そういって、数正は黒板に向かいました。

「アキは、積分の計算分かる?」

一方、真理はアキに尋ねました。
アキは少し悩みつつ答えました。

「あ、うん。一応計算くらいなら…」

「そう、それなら…」

この4人はどうしてここに集まってきたのでしょうか?
彼らは工学部、教育学部、理学部数学科と学部も違うのに…。

彼らは「SSS」というサークルです。
数正が「数学を一緒に勉強する人」を探すために作ったサークル。
その条件は「数学が好きな人、興味のある人」だけ。
そこに「文系だけど数学に興味がある」アキと、「もっと数学出来た方がいい!」と彼女に連れてこられたディー、そして真理が集まって、今のようになっています。

彼らの活動は、とてもシンプル。
「数学を深く学ぶ」こと。
「最先端の数学を理解する」ために、様々な問題を取り上げ、時に議論し、計算し、解説しながら、その問題の背景にある「数学」の世界を歩くのです。

その活動は…

「今日は、積分にしましょうか」

真理の一声で決まります。

SSS-「数学好きによる数学セミナー」

またの名を…「真理の森の数学セミナー」

彼女たちの「森」の探索が、今日も始まります。


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この記事を書いたブロガー

sato
「素直に、深く、面白く」がモットーの摂理男子。霊肉ともに生粋の道産子。30代まであと一歩。数学者を志す大学院生で、教育系の仕事もしています。
軽度の発達障害(ADHD・PD)&HSP傾向あり。

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