数学の記事を見ていてワクワクしています。 | 摂理研究所/キリスト教福音宣教会

おはようございます、satoです。

今日、ツイッターを見ていたら宇宙際タイヒミュラー理論の解説記事が出ていました。

続・宇宙際 Teichmuller 理論入門

京都大学数理研の星裕一郎講師が書いた記事で、こちらの続きです。

宇宙際タイヒミュラー理論といえば、ABC予想解決の際に京大数理研の望月新一教授が構築した理論です。
彼がこれまで出してきた結果を基に作られた理論なので、とても理解することが難しいです。それは研究者の卵レベルの私だけでなく数論幾何の一流レベルの教授でも同じ状況です。
そのために、この理論、そしてABC予想の解決が正しい結果なのかについてはまだ誰もジャッジできていない状況です。

そこで、望月新一教授が「理論を解説し理解者を増やす」ことを目的として、2016年からワークショップが開かれました。
その中の一つとして出ていたのが上の星講師による解説記事でした。以前は2015年に出ていて少し読んでみました。が続きがずっと出ていなくて待ち望んでいたのです。

私はこういう「数学の理論がどのような考えを持って構築されているのか」に触れられるようなものがとても好きです。
だから、最近は講演を聞くのが割りと好きだったりします。証明の細かいところでなく、考え方を話してくれることが多いですから。
ちなみに、個人的に一押しなのは佐藤幹夫の講義録です。

佐藤幹夫さんは、代数解析学という分野を作った日本の数学者です。
この間紹介した谷川・志村氏ほど有名ではないのですが、とても「自然な」考え方で、「未知の理論」を作り出したとても珍しいタイプの数学者です。
上に貼ったリンク先にある講義録では、彼がどのような考えを持ってこの分野の理論を作っていったのかがふんだんに書かれています。
これを見ると、本当に楽しいです(笑)まさにGrothendieckが話していた「ビジョン」の世界ですよね。

ちなみに、佐藤幹夫さんが作った理論の一つが「微分作用素環の作用する加群」、またの名をD加群の理論ですが、これはGrothendieckも構想していた理論の一つで「クリスタル」の思想らしいです。
Grothendieckとは独立して、このような理論を作り上げていったのは本当にすごいなと感じます。

こういうのを読んで勉強しつつ、自分も数学研究のビジョンを見つけていきたいなと日々模索しています。