算数と数学の違い、計算編 | 摂理研究所/キリスト教福音宣教会

おはようございます、satoです。

小学校には「算数」だったのが、中学校になると「数学」に変わります。
この変わり目に「これまで算数が好きだったのが数学になって苦手になった」という子も、その逆のことも起こります。
それは「算数」と「数学」が大きく変わっているからです。
と言っても、その違いが何かというのを説明するのはとても難しいです。
今日はそれを1つの例で語ってみようと思います。

たとえば123×316という計算をしようと思います。
もちろん紙とペンがあれば簡単にできますが、紙とペンがないで暗記をするときに皆さんはどのようにしますでしょうか？
たとえば、暗算が得意な人は3桁×3桁を頭だけで計算できます。特にそろばんをやっている人はこの手の計算が非常に得意です。
しかし、私はそもそも「数字を長時間維持する」のが苦手で、3桁×3桁の暗算をしようものなら最初の掛け算をしては忘れ、しては忘れ…となります。
なので、私ができるのは「簡単な数字の掛け算」だけです。(たとえば、40×20とか)

しかし、このようなスペックの私でも「数学の計算方法」を知っていれば、この計算を暗算で計算できるのです！
私はこの掛け算を以下の手順でやりました。

1.2つの数を素因数分解する。
まずはこの2つの数を素因数分解します。素因数分解すると桁数が減るので、掛け算の数は増えますが、一つ一つは簡単になります。
この場合、123=3×41、316=4×79となります。

2.これらの数をうまく掛け合わせる。
今回の場合は3×4=12としてみて、12と41×79を掛け算してみようとしました。

3.41×79を計算する。
実はこの計算は工夫すると簡単な掛け算と足し算でできます。
具体的には41×79=(40+1)(80-1)=40×80+40-1=3239とするのです。
単に掛け算をするのでなく、40と1というようにすると割と簡単になりますね。今回の場合はプラスマイナス1の差だったのでより簡単でした。

4.12=10+2として、3239と掛け合わせる。
10を掛けるのはとても楽ですし、2倍も簡単です。あとは足し算だけ。
こうすると38868という答えが得られます。

実際には最後の足し算とか、途中の足し算とかでかなり時間が掛かりますが(´・ω・｀)
一応正確にできました。

なお、私は素因数分解と平方数の計算は割と覚えています。
これは自分が関心を持っていて、繰り返し頭の中で計算したからです(笑)

このように、算数は「計算」の訓練だとするなら、数学はより「考え方、理論」を考える学問だと言えます。
数学の公式一つ一つを覚えるのは大変ですが、これを覚えていると計算能力がなくても、戦えるのです(｀・ω・´)

というわけで、数学と算数の違いでした。
しかし、こうしてみると同じ計算だとしても本当に考え方が違うなということを感じました。
やはり個性によって変わりますね。
それぞれがやってきたことによって、身につけているものも大きく変わります。
たとえ、一瞬で計算をできる力がなくても、多くの方法を知れば時間がかかっても正確に計算できるように、私たちが持っている能力は小さくても、神様の御言葉を聞いて神様の方法を学べば、私たちの足りない力でも大きなことを成せます。
だから、私たちは神様から御言葉を学んでいくのです。