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素数について色々考えてみた。

おはようございます、satoです。

今日は「素数」について考えたことを書いていこうと思います。
素数と聞くと数学が好きな人は素数好きという考えが浮かびそうですが、そうでもないような気もします。
ただ、東工大がよくネタにされているような素数を見ると興奮するという人は数学やっている人の中に一定数いることは事実です。
ちなみに、素数と聞いて「数えると落ち着く」というセリフが浮かんだ人は某漫画の影響ですね(笑)
ちなみに、「出ている数字を因数分解する」人もいるにはいます。私も一時期そんなことをしていました(笑)

素数とは

今日のテーマである素数とは1とそれ以外の数で割り切れない自然数のことです。
たとえば、2,3,5,7,11,13,17,19等があります。

素数が無限に存在することは既に古代ギリシャ時代に証明されています。
しかし、ある数が素数であるか否かを判定することはとても難しいです。
素数の分布については「素数定理」というものである程度の傾向が知られています。端的に言えば桁数が増えるほど素数である確率は下がるということです。
どのくらい下がるのかも知られてます。
この話をもっと精密にして、どこに素数があるかを完全に分かることと、数学で有名な難問「リーマン予想」が繋がっています。

素数大富豪

そういうわけで、数学好きな人が「素数」に出会うとかなり興奮するのですが、それをゲームにしたのが素数大富豪です。
簡単に言うと「素数を出していく」トランプゲームです。実際には2枚以上を組み合わせて出すことも可能なので、大きな素数でも出せます。
詳しいゲームルールは考案者のせきゅーんさんによるこちらの記事を御覧ください。

素数大富豪公式ルール-INTEGERS

ちなみに、素数大富豪自体は数学が嫌いな人でも楽しめるゲームです。
実際、素数大富豪を通して数学嫌いが緩和された方もいらっしゃったりします。

私もMathPower2017を視聴した際に素数大富豪大会を見てとても楽しそうに思い、またいくつかの小説で話題になっていたので興味を持ちました。
そこで、色々な素数を考えてみたのですが、今日はその紹介その1です。

私の面白いと思った素数

1.「316○」は三つ子素数
→3,7,9を付けるといずれも素数になります。こういうものを三つ子素数といいます。

2.「1033○」も三つ子素数
→1,3,7を入れるとどれも素数です。

3.「私の生年月日」は素数
→ちなみに月日だけでも素数です。この情報で生年月日特定できるのだろうか…

4.「384841」は素数
→これ、あるキャラの語呂合わせだったのですが、とても面白かったので。偶数もたくさん使いますし。

もう一つ、語呂合わせでとても面白いものがあったのですが、これは秘密にします…。

今回その1と書いたのですが、それはもう一つ面白い問題を思いついて色々考えていたものを紹介したかったからです。
これは次回その2として書いていこうと思います。予告編としてタイトルだけ紹介しますと

「連続する2数の平方和について」

です。お楽しみに!

この記事を書いたブロガー

sato
「素直に、深く、面白く」がモットーの摂理男子。霊肉ともに生粋の道産子。30代まであと一歩。数学者を志す大学院生で、教育系の仕事もしています。
軽度の発達障害(ADHD・PD)&HSP傾向あり。

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