面白かった数学の話～楕円曲線法～ | 摂理研究所/キリスト教福音宣教会

おはようございます、satoです。

昨日の宣言通り「MathPower 2017」で見ていなかった講演を幾つか見てみました。
MathPower 2017内では「ロマンティック数学ナイト」が二日間に渡って開催されていました。

ロマンティック数学ナイトとは「内なる数学を解き放て！」を合言葉にした、「数学好きの集まるEVENT」です。
そこでは、数学の専門的な話から応用に至るまで「自分の好きな数学を語る」講演がされています。また、それ以外の人も色々な数学を介した交流を積極的にする、数学好きには楽しいEVENTです。

詳しい様子は公式サイトをご覧ください。

MathPowerの講演ではなんと中学生が3人も講演していました。
しかも、どれもレベルが高いです(分かりやすいとか、独自の定理を出していたりとか)
その他にも、数学の専門家(大学の教授の方)から、情報系の方、文系の方による数学の話までどれも興味深い話でした。どこかで感想を書きたいです。
今日はその中でとても悟り深いものがありました。

この動画の中で縫田光司さんによる「暗号理論」についての講演がありました。110：25くらいからになります。
その中で「楕円曲線法」と呼ばれるある数の因数を見つける方法が紹介されていました。
これについての詳しい説明は動画を参考にしていただくとして、この方法にとても感動しました。
というのも、「整数全体を $N$ で割ったあまり」全体は $N$ が素数であるならば「足し算、引き算、掛け算、割り算」が出来るようになります。逆に「 $N$ が素数でないならば、割り算が出来ない」ことになります。
もう少し詳しく書くと $N$ と互いに素でない数同士の掛け算は「(余りが)0」になり、割り算ができなくなるのです。

この楕円曲線法はこれを逆手に取って $<strong>N$ 以下の数同士の割り算が「失敗した数」、つまり「Nの約数」を見つけるということです。
私が感動したのは、「割り算できない」という「失敗に見える現象」を逆手に取って、大きな数の約数を見つけることです。

私が最近考えているのは「自分の弱みを強みに変える」こと、「失敗をしてもすぐに立ち上がる」ことでした。
そんな私にとって、この「楕円関数法」はまさに「弱みを強みに変えた」象徴に見えました。

このように、自分にとって失敗に見えることが使えることもあります。
しかし、それを知るには結局のところ立ち止まらずに行わないといけないのかな、と思いました。
最後まで立ち止まらずに行うこと、失敗しても立ち上がることを象徴する啓示は昨日に引き続き今日もありました。
というわけで、今年は「失敗してもとにかくやりきる年」にしたいと思いました。