「射影空間」と神様。 | 摂理研究所/キリスト教福音宣教会

こんばんは、satoです。

今日はちょっと難しい数学の話から神様の話をしていきます。

皆さんは「射影空間」という言葉をご存知でしょうか。
知っている人はおそらく数学に強い方ですね(笑)結構専門的ですが、やっていることは難しくありません。

例えば、私たちが昼歩いているとき、飛行機が真上の空に飛んでいたとしましょう。
そしたら、太陽の光が当たって、飛行機の影が地上に現れます。飛行機の動きに合わせて、影も動いていきます。
太陽の光は直線状に発せられていますが、飛行機に当たった光は地上まで届きません。ゆえに影ができます。
このとき、飛行機の影の位置は「太陽から出て飛行機を通る直線」と「地上」がぶつかるところにできます。

ここで、「光源」と「影が映る空間」を合わせたものを「射影空間」と言います。
より専門的な言葉でいうと…ｎ次元射影空間とは「(n+1)次元空間の原点を通る直線全体」と定義されます。ここで原点が「光源」で直線全体が「光」、光に当たる影の部分は「直線」と一対一対応します。
「円」のようなイメージになります。

n次元空間はずっと先まで続きます。終わりがありません。
これに対して、射影空間は実は「閉じて」います。専門用語でいうとコンパクトになっています。
ちょいと難しい話ですが…影が映る空間だけだと遠くまで見えないところがあるのですが、光源まで合わせると、「光源の位置からすべての影から見える空間の位置が見渡せる」というのが閉じている、という感じです。

さて、これと神様がどんな関係があるのか、と言いますと…。

彼らは、天にある聖所のひな型と影とに仕えている者にすぎない。それについては、モーセが幕屋を建てようとしたとき、御告げを受け、「山で示された型どおりに、注意してそのいっさいを作りなさい」と言われたのである。-ヘブル人への手紙8章5節

この聖句にあるように、天と地上というのは「オリジナルとレプリカ」、「実体と影」という関係がある、と摂理の御言葉で教えられます。
このことを考えると、まさに天と地上を合わせると「射影空間」になります！実際、

・地上だけだと分からないところも天のことと合わせて考えると分かることが多い。

・この世界は天と地上によって作られている。天と地上を合わせれば世界全体になる。

など、射影空間の性質と似ているところがたくさんあるのです！

これまた摂理で教えられることですが、聖書を見るときは「神様の視点から」見るのが大事なポイントである、と教えられます。
そうすると、聖書の様々な言葉が分かりやすくなるのです。詳しくは摂理の御言葉をお聞きください…。

私たちは「自分の考え」で物事を見がちです。ところが、それだと「神様の考え」とは反対であることが多いです。
それは無理もない話で、神様と私たちの位置は「正反対」にあるのです。天と地上ですから。
で、神様はこの地上をすべてご覧になっています。すべて分かっているのです。
しかし、人間の肉体は地上のものしか見れません。だから、その位置だと分からないことがあるのです。特に神様の御言葉はまるで分かりません(´・ω・`)
そういうわけで、＜逆さに＞見えても＜正しく＞見なさいとなるのです。つまり、神様の御言葉はさかさまに見えるけど実際そっちが正しいから、自分の考えを抜け出して神様の考えに合わせましょう、というわけです。

とても大事な観点です。
私もいろいろ自分の考えに縛られて悩んでいましたが、神様の考えを聞いたらとてもスッキリしました。
自分がまさに「逆さまに」見ていたんだ、と気づかされました。

神様の御言葉を聞くとスッキリします！自分の悩みがピンポイントで解けるから。
数学の話から、この世界と神様の話をさせていただきました(*‘∀‘)